Если судить по краткой биографии Пифагора, то его жизнь была наполнена удивительными событиями, и современники считали его едва ли не самым выдающимся ученым всех времен и народов, посвященным во все тайны Вселенной.

Сохранились исторические свидетельства о происхождении Пифагора. Его отцом был Мнесарх, родом из Тира, который получил гражданство Самоса, а матерью Партенида или Пифаида, которая была родственницей Анкея, основателя греческой колонии на Самосе.

Обучение

Если следовать официальной биографии Пифагора, то в 18 лет он отправился в Египет, ко двору фараона Амасиса, к которому его отправил самосский тиран Поликрат. Благодаря протекции, Пифагор попал в обучение к египетским жрецам и был допущен в храмовые библиотеки. Считается, что мудрец провел в Египте около 22 лет.

Вавилонский плен

В Вавилон Пифагор попал в качестве пленника царя Камбиза. В стране он пробыл около 12 лет, обучаясь у местных магов и жрецов. В возрасте 56 лет он вернулся в родной Самос.

Философская школа

Свидетельства указывают на то, что после всех своих скитаний Пифагор осел в Кротоне (Южная Италия). Там он основал философскую школу, больше похожую на некий религиозный орден (последователи Пифагора считали возможным переселение души и реинкарнацию; считали, что человек должен благими делами заслужить место в мире Богов, а пока этого не произойдет, душа так и будет возвращаться на Землю, «вселяясь» в тело животного или человека), где пропагандировались не только знания, но и особый образ жизни.

Именно Пифагор и его ученики, у которых авторитет учителя был непререкаем, ввели в обращение слова «философия» и «философ». Этот орден фактически пришел в Кротоне к власти, но по причине распространения антипифагорейских настроений, философ был вынужден уехать в город Метапонт, где и умер, приблизительно в 491 году до н.э.

Личная жизнь

Известно имя жены Пифагора – Феано. Также известно, что у философа были сын и дочь.

Открытия

Именно Пифагору, как считают большинство исследователей, принадлежит открытие известной теоремы о том, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов катетов.

Вечным оппонентом Пифагора был Гераклит , который считал, что «многознание» не есть признак настоящего философского ума. Аристотель никогда не цитировал Пифагора в своих трудах, а вот Платон считал Пифагора величайшим философом Греции, покупал труды пифагорейцев и часто цитировал их суждения в своих трудах.

Другие варианты биографии

• Интересно, что рождение Пифагора предсказала дельфийская Пифия (отсюда и такое имя, ведь «Пифагор» в переводе с греческого – «предсказанный Пифией»). Отец мальчика был предупрежден о том, что его сын родится необычайно одаренным и принесет много пользы людям.
• Многие биографы по-разному описывают жизнь Пифагора. Определенные разночтения есть в трудах Гераклида, Ефсевия Кесарийского, Диогена , Порфирия. Согласно трудам последнего, философ либо погиб в результате антипифагорейского мятежа, либо сам уморил себя голодом в одном из храмов, так как не был удовлетворен результатами своего труда.
• Существует мнение о том, что Пифагор был вегетарианцем и только изредка позволял себе есть рыбу. Аскетизм во всем – одно из составляющих учения пифагорейской философской школы.

Оценка по биографии

Новая функция! Средняя оценка, которую получила эта биография. Показать оценку

Одним из основателей многих наук, учений и понятий является Пифагор. Биография его полна тайн, и известна даже профессиональным историкам не досконально. Ясно только, что основные факты его жизни были закреплены на бумаге его же учениками, которые находились в разных концах света. Биография Пифагора кратко изложена нами в данной статье.

Начало жизненного пути

Биография Пифагора начинается в 570 году (дата приблизительная), в городе Сидоне (ныне Сайда, Ливан). Он родился в семье зажиточного ювелира, который смог дать самое лучшее воспитание и знания своему сыну. Интересным фактом является происхождение имени будущего мудреца. Его отец, Мнесарх, назвал сына в честь одной из жриц Аполлона, Пифии. Также в честь нее он назвал и свою жену - Пифазис. А все так сложилось потому, что именно эта жрица предсказала Мнесарху, что у него родится сын, который превзойдет каждого другого человека и по красоте, и по своему уму.

Первые знания и учителя

Ранние годы ученого, как повествует биография Пифагора, проходили в стенах лучших храмов Греции. Еще в подростковом возрасте он пытался узнать как можно больше, читая работы других мудрецов, а также беседуя с духовными учителями. Среди них стоит выделить Ферекида Сиросского - величайшего древнегреческого космолога. Он помогает молодому Пифагору изучить математику, физику, астрономию. Также на долю Пифагора выпало общение с Гермодамантом, который научил его любить поэзию и все, что связано с искусством.

Познавательные путешествия

В дальнейшие годы биография Пифагора складывается из его жизненного опыта уже на чужих землях. Сначала он отправляется в Египет, где погружается в местную мистерию. Позже в этой стране он открывает свою школу, где можно было обучиться математике и философии. За те 20 лет, которые он провел в Египте, у него собралось множество учеников-сторонников, которые именовали себя пифагорейцами. Стоит также отметить, что в этот период он вводит такое понятие, как философ, и именует себя этим словом. Дело в том, что ранее все великие люди звали себя мудрецами, что означало «знает». Пифагор же ввел термин «философ», который переводился как «пытается узнать».

После своих научных открытий, которые были сделаны в Египте, Пифагор отправляется в Вавилон, где проводит 12 лет. Там он изучает восточные религии, их особенности, сопоставляет развитие науки и искусств в странах Месопотамии и Греции. После этого он возвращается в Восточное Средиземноморье, только теперь - на берега Финикии и Сирии. Он проводит там совсем немного времени, и после этого заново пускается в путешествие, только уже более далекое. Пересекая страну Ахименидов и Мидию, философ попадает в Индостан. Получая знания о совсем иной религии и быте, он еще больше расширяет свой кругозор, что дает ему возможность совершать новые открытия в науке.

Биография Пифагора: его последние годы

В 530 году до н.э. Пифагор оказывается в Италии, где открывает новую школу под названием «Пифагорейский союз». Учиться там может лишь тот, кто имеет за спиной достаточный багаж знаний. На уроках в этом заведении Пифагор рассказывает своим ученикам о тайнах астрономии, обучает математике, геометрии, гармонии. В 60-ти летнем возрасте он женится на одной из своих учениц, и у них рождается трое детей.

Приблизительно в 500 году до н.э. по отношению к пифагорейцам начинаются гонения. Как гласит история, они были связаны с тем, что сам философ предпочел не брать в ряды своих учеников сына одного уважаемого гражданина. После многочисленных бунтов он исчез.

Биография Пифагора

Пифагор Самосский (ок. 580 - ок. 500 до н. э.) древнегреческий математик и философ-идеалист. Родился на острове Самос. Получил хорошее образование. По преданию Пифагор, чтобы ознакомиться с мудростью восточных ученых, выехал в Египет и как будто прожил там 22 года. Хорошо овладев всеми науками египтян, в том числе и математикой, он переехал в Вавилон, где прожил 12 лет и ознакомился с научными знаниями вавилонских жрецов. Предания приписывают Пифагору посещение и Индии. Это очень вероятно, так как Иония и Индия тогда имели торговые связи. Возвратившись на родину (ок. 530 г. до н. э.), Пифагор попытался организовать свою философскую школу.Однако по неизвестным причинам он вскоре оставляет Самос и селитсЯ в Кротоне (греческая колония на севере Италии). Здесь Пифагору удалось организовать свою школу, которая действовала почти тридцать лет. Школа Пифагора, или, как ее еще называют, пифагорейский союз, была одновременно и философской школой, и политической партией, и религиозным братством. Статут пифагорейского союза был очень суровым. Каждый, кто вступал в него, отказывался от личной собственности в пользу союза, обязывался не проливать крови, не употреблять мясной пищи, беречь тайну учения своего учителя. Членам школы запрещалось обучать других за вознаграждение. По своим философским взглядам Пифагор был идеалистом, защитником интересов рабовладельческой аристократии. Возможно, в этом и заключалась причина его отъезда из Самоса, так как в Ионии очень большое влияние имели сторонники демократических взглядов. В общественных вопросах под "порядком" пифагорейцы понимали господство аристократов. Древнегреческую демократию они осуждали. Пифагорейская философия была примитивной попыткой обосновать господство рабовладельческой аристократии. В конце V в. до н. э. в Греции и ее колониях прокатилась волна демократического движения. Победила демократия В Кротоне. Пифагор вместе с учениками оставляет Кротон и уезжаетв Тарент, а затем в Метапонт. Прибытие пифагорейцев в Метапонт совпало со вспышкой там народного восстания. В одной из ночных стычек погиб почти девяностолетний Пифагор. Его школа прекратила свое существование. Ученики Пифагора, спасаясь от преследований, расселились по всей Греции и ее колониям. Добывая себе средства к существованию, они организовывали школы, в которых преподавали главным образом арифметику и геометрию. Сведения об их достижениях содержатся в сочинениях позднейших учёных - Платона, Аристотеля и др.

Открытие того факта, что между стороной и диагональю квадрата не существует общей меры, было самой большой заслугой пифагорейцев. Этот факт вызвал первый кризис в истории математики. Пифагорейское учение о целочисленной основе всего существующего больше нельзя было признавать истинным. Поэтому пифагорейцы пытались сохранить своё открытие в тайне и создали легенду о гибели Гиппаса Мессопотамского, который осмелился разгласить открытие. Пифагору приписывают еще ряд важных в то время открытий, а именно: теорему о сумме внутренних углов треугольника; задачу о делении плоскости на правильные многоугольники (треугольники, квадраты и шестиугольники). Есть сведения, что Пифагор построил "космические" фигуры, т. е. пять правильных многогранников. Но вероятнее, что он знал только три простейших правильных многогранника: куб, четырехгранник, восьмигранник. Школа Пифагора много сделала, чтобы придать геометрии характер науки. Основной особенностью метода Пифагора было объединение геометрии с арифметикой.

Пифагор много занимался пропорциями и прогрессиями и, вероятно подобием фигур, так как ему приписывают решение задачи: "По данным двум фигурам построить третью, равновеликую одной из данных и подобную второй". Пифагор и его ученики ввели понятие о многоугольных, дружественных, совершенных числах и изучали их свойства. Арифметика как практика вычислений не интересовала Пифагора, и он с гордостью заявил, что "поставил арифметику выше интересов торговца". Пифагор одним из первых считал, что Земля имеет форму шара и является центром Вселенной, что Солнце, Луна и планеты имеют собственное движение, отличное от суточного движения неподвижных звезд. Учение пифагорейцев о движении Земли Николай Коперник воспринял как предысторию своего гелиоцентрического учения. Недаром церковь объявила систему Коперника "ложным пифагорейским учением".

Мысли и афоризмы

• На поле жизни, подобно сеятелю, ходи ровным и постоянным шагом.
• Истинное отечество там, где есть благие нравы.
• Не будь членом учёного общества: самые мудрые, составляя общество, делаются простолюдинами.
• Почитай священными числа, вес и меру, как чад изящного равенства.
• Измеряй свои желания, взвешивай свои мысли, исчисляй свои слова.
• Ничему не удивляйся: удивление произвело богов.
• Если спросят: что есть древнее богов? - ответствуй: страх и надежда.

Правда о Пифагоре

Самое большее, что известно сейчас народонаселению об этом уважаеом древнем греке, укладывается в одну фразу: "Пифагоровы штаны на все стороны равны". Авторов этой дразнилки явно отделяют от Пифагора века, иначе бы они дразниться не посмели. Потому что Пифагор - вовсе не квадрат гипотенузы, равный сумме квадратов катетов. Это знаменитый философ.

Пифагор жил в шестом веке до нашей эры, имел красивую внешность, носил длинную бороду, а на голове золотую диадему. Пифагор - это не имя, а прозвище, которое философ получил за то, что всегда говорил верно и убедительно, как греческий оракул. (Пифагор - "убеждающий речью".) Своими речами приобрёл 2000 учеников, которые вместе со своими семьями образовали школу-государство, где действовали законы и правила Пифагора.

Он первый дал название своему роду деятельности. Слово "философ", как и слово "космос" достались нам от Пифагора. В его философии много космического. Он утверждал, что для понимания Бога, человека и природы надо изучать алгебру с геометрией, музыку и астрономию. Кстати, именно пифагорейская система знаний, и называется по-гречески "математикой". Что касается пресловутого треугольника с его гипотенузой и катетами, то это, согласно великому греку, больше, чем геометрическая фигура. Это "ключ" ко всем зашифрованным явлениям нашей жизни. Всё в природе, говорил Пифагор, разделено на три части. Поэтому прежде чем решать любую проблему, её надо представить в виде треугольной диаграммы. "Узрите треугольник - и задача на две трети решена".

Пифагор не оставил после себя собрания сочинений, он держал своё учение в тайне и передавал ученикам устно. В результате тайна умерла вместе с ними. Кое-какая информация всё же просочилась в века, но теперь уже трудно сказать, сколько в ней истинного, а сколько ложного. Даже с пифагоровой теоремой не всё бесспорно. Некоторые историки сомневаются в авторстве Пифагора, утверждая, что её вовсю использовали в хозяйстве самые разные древние народы.

Что уж говорить об отдельных фактах биографии великого математика! Рассказывали, например, что он мог заставить птиц изменить направление полёта. Он разговаривал с медведицей, и та перестала нападать на людей, он беседовал с быком, и тот под влиянием беседы перестал трогать бобы и поселился при храме. Однажды, переходя вброд реку, Пифагор вознёс молитву духу реки, и из воды послышался голос: "Приветствую тебя, Пифагор!" Говорили также, что он повелевал духами: посылал их в воду и, глядя на рябь, делал предсказания.

Влияние его на людей было так велико, что похвала из уст Пифагора переполняла его учеников восторгом. Однажды ему случилось рассердиться на ученика, и тот покончил с собой. Потрясённый философ никогда больше ни с кем не говорил раздражённо.

Он будто бы умудрялся исцелять людей, напевая им стихи из "Илиады" и "Одиссеи" Гомера. Он знал лекарственные свойства огромного количества растений.

В последующие столетия фигура Пифагора была окружена множеством легенд: его считали перевоплощённым богом Аполлоном, полагали, что у него было золотое бедро, и он был способен раздваиваться и запросто в одно и то же время преподавать в двух разных местах. Отцы раннехристианской церкви отвели Пифагору почётное место между Моисеем и Платоном. Хотя и не очень понятно, за что: Пифагор прославился своим учением о космической гармонии и переселении душ, что не очень-то вписывается в христианские догматы. К тому же, учёный муж не чурался и колдовства, даже в XVI в. были нередки ссылки на авторитет Пифагора в вопросах не только науки, но и магии. Как в России все дворники - философы, так и в Древней Греции все философы были математиками. Пифагор в этом отношении не был исключением.

Пифагор и пифагорейцы

Но Пифагор был не только учёным. "По совместительству" он являлся активным проповедником собственных учений. Причём проповедником весьма преуспевшим: на греческом острове Кротоне, на юге Италии, где Пифагор, изгнанный с Самоса, проповедовал, он пользовался популярностью. Его последователи, увлечённые идеями учителя, стренько сообразили религиозный орден. Притом орден настолько многочисленный и мощный, что он сумел фактически прийти к власти в Кротоне. Во времена античности Пифагор более всего был известен и популярен именно как проповедник. А проповедовал он собственное учение, основанное на понятии реинкарнации (переселении душ), то есть, способности души переживать смерть бренного тела, а это значит, что душа бессмертна. Поскольку в новом воплощении душа может переселяться многократно, в том числе и в тела животных, Пифагор и его последователи были категорически против умерщвления животных, употребления в пищу их мяса и даже категорически призывали сограждан не иметь дело с теми, кто забивает животных или разделывает их туши. Пифагор говорил, что поедание мяса затемняет умственные способности. Вообще он не отказывал себе полностью в этом, но когда удалялся в храм Бога для медитации и молитвы, он брал с собой заранее приготовленные пищу и питьё. Пищей его были мак и кунжут, шкурки морского лука, цветки нарцисса, листья мальвы, ячмень и горох, дикий мёд...

Такое, казалось бы, скудное питание не помешало философу прожить долгую жизнь. Учёные считают, что он вычислял, проповедовал и философствовал около ста лет. Но сам он постоянно заявлял, что прожил много жизней...

Он был первым человеком, который назвал себя философом. До него умные люди называли себя гордо и несколько высокомерно - мудрецами, что означало - человек, который знает. Пифагор же назвал себя философом - тем, кто пытается найти, выяснить.

По понятиям Пифагора, кровопролитие приравнивалось, ни много ни мало, к первородному греху, за который, как известно, бессмертная душа изгоняется в бренный мир, где ей суждено блуждать, перепархивая из одного тела в другое. Душе такие бесконечные перевоплощения не по душе, она рвётся на свободу, в небесные сферы, но по невежеству неизменно повторяет греховное деяние.

Если верить Пифагору, освободить душу от бесконечных перевоплощений может очищение. Простейшее очищение заключается в воздержании от излишеств, от пьянства или от употребления в пищу бобов. Так же строго должны соблюдаться и правила поведения: почитание старших, законопослушание. Во взаимоотношениях пифагорейцы во главу угла ставили дружбу, всё имущество друзей должно быть общим. Немногим избранным, как сегодня говорят, наиболее продвинутым, становилась доступной высшая форма очищения - философия, слово это, как мы уже упоминали, а до нас утверждал Цицерон, было впервые употреблено именно Пифагором, называвшим себя не мудрецом, а любителем мудрости. Математика - одна из составных частей религии пифагорейцев, которые учили, что Бог положил число в основу мирового порядка.

Пифагорейцы пытались применять математические открытия Пифагора к умозрительным физическим построениям, что приводило к любопытным результатам. Они полагали, что любая планета, обращаясь вокруг Земли, проходя при этом сквозь чистый верхний воздух, или "эфир", издаёт тон определённой высоты. Высота звука меняется в зависимости от скорости движения планеты, скорость же этого движения зависит от расстояния до Земли. Сливаясь, небесные звуки образуют то, что мы называем "гармонией сфер", или "музыкой сфер", ссылками на музыку сфер литература усыпана, как императорская корона бриллиантами. Ранние пифагорейцы были убеждены, что Земля плоская и находится в центре космоса. Позднее они "поумнели" и стали считать, что Земля имеет сферическую форму и вместе с другими планетами, включая и Солнце, обращается вокруг центра космоса, так называемого "очага".

Недоброжелателям Пифагора, обеспокоенным растущей популярностью его учений, всё же удалось изгнать его в Метапонт, где он и умер, как теперь говорят, от разрыва сердца, скорбя о тщетности своих усилий по просвещению и бесплодности служения человечеству, так ему казалось. Орден же правил в Кротоне ещё почти столетие, пока не был разгромлен.

Несправедливо думать, что пифагорейцы оставили после себя только заблуждения. Они совершили массу открытий в математике и геометрии. Многие их открытия использовал в "Началах" Эвклид. Пифагорейские идеи проникли в Афины, они были приняты Сократом, позже переросли в мощное идейное движение, возглавленное великим Платоном и его учеником Аристотелем.

Но вернёмся к математике. Пифагорейцы были увлечены построением правильных геометрических фигур с помощью циркуля и линейки. Увлечённые этим "строительством" они выстроили фигуры вплоть до правильного пятиугольника и озадачились тем, как с помощью всё тех же циркуля и линейки построить следующую правильную фигуру - семиугольник? Надо сразу же сказать, что это им не удалось.

Но они не только сами озадачились, но и озадачили всё разумное человечество, которое с циркулем и линейкой в руках, наморщив лбы, ринулось строить правильные семиугольники.

Не тут-то было! Эта задачка пифагорейцев оставалась неразрешимой более двух тысячелетий! Решил её только в 1796 г. 19-летний(!) немецкий юноша Карл Фридрих Гаусс (1777 - 1855), прозванный позже королём математиков.

"Построил" семиугольник юный гений случайно, занимаясь совсем другими вычислениями. Гаусс изложил теорию уравнений деления круга Хn - 1 = 0, которая во многом была прообразом блистательной теории другого девятнадцатилетнего гения - Галуа. Помимо общих методов решения этих уравнений, Гаусс установил связь между уравнениями и построением правильных многоугольников. Он нашёл все те значения n, для которых правильный n-угольник можно построить при помощи циркуля и линейки.

Со времени возникновения задачи прошло более двух тысяч лет... Вот сколько терпения и времени требуется иногда на решение!

История теоремы

Карикатуры

История теоремы

Исторический обзор начнем с древнего Китая . Здесь особое внимание привлекает математическая книга Чу-пей. В этом сочинении так говорится о пифагоровом треугольнике со сторонами 3, 4 и 5: "Если прямой угол разложить на составные части, то линия, соединяющая концы его сторон, будет 5, когда основание есть 3, а высота 4". В этой же книге предложен рисунок, который совпадает с одним из чертежей индусской геометрии Басхары.

Кантор (крупнейший немецкий историк математики) считает, что равенство 3 2 + 4 2 = 5 2 было известно уже египтянам еще около 2300 г. до н. э., во времена царя Аменемхета I (согласно папирусу 6619 Берлинского музея). По мнению Кантора гарпедонапты, или "натягиватели веревок", строили прямые углы при помощи прямоугольных треугольников со сторонами 3, 4 и 5. Очень легко можно воспроизвести их способ построения. Возьмем веревку длиною в 12 м. и привяжем к ней по цветной полоске на расстоянии 3м. от одного конца и 4 метра от другого. Прямой угол окажется заключенным между сторонами длиной в 3 и 4 метра. Гарпедонаптам можно было бы возразить, что их способ построения становиться излишним, если воспользоваться, например, деревянным угольником, применяемым всеми плотниками. И действительно, известны египетские рисунки, на которых встречается такой инструмент, например рисунки, изображающие столярную мастерскую.

Несколько больше известно о теореме Пифагора у вавилонян . В одном тексте, относимом ко времени Хаммураби , т. е. к 2000 г. до н. э., приводится приближенное вычисление гипотенузы прямоугольного треугольника. Отсюда можно сделать вывод, что в Двуречье умели производить вычисления с прямоугольными треугольниками, по крайней мере в некоторых случаях. Основываясь, с одной стороны, на сегодняшнем уровне знаний о египетской и вавилонской математике, а с другой-на критическом изучении греческих источников, Ван-дер-Варден (голландский математик) сделал следующий вывод: "Заслугой первых греческих математиков, таких как Фалес, Пифагор и пифагорейцы, является не открытие математики, но ее систематизация и обснование. В их руках вычислительные рецепты, основанные на смутных представлениях, превратились в точную науку."

Геометрия у индусов , как и у египтян и вавилонян, была тесно связана с культом. Весьма вероятно, что теорема о квадрате гипотенузы была известна в Индии уже около 18 века до н. э.

В первом русском переводе евклидовых "Начал", сделанном Ф. И. Петрушевским, теорема Пифагора изложена так: "В прямоугольных треугольниках квадрат из стороны, противолежащей прямому углу, равен сумме квадратов из сторон, содержащих прямой угол".

В настоящее время известно, что эта теорема не была открыта Пифагором. Однако одни полагают, что Пифагор первым дал ее полноценное доказательство, а другие отказывают ему и в этой заслуге. Некоторые приписывают Пифагору доказательство, которое Евклид приводит в первой книге своих "Начал". С другой стороны, Прокл утверждает, что доказательство в "Началах" принадлежит самому Евклиду. Как мы видим, история математики почти не сохранила достоверных данных о жизни Пифагора и его математической деятельности. Зато легенда сообщает даже ближайшие обстоятельства, сопровождавшие открытие теоремы. Рассказывают, что в честь этого открытия Пифагор принес в жертву 100 быков.

Карикатуры

Доказательство теоремы Пифагора учащиеся средних веков считали очень трудным и называли его Dons asinorum- ослиный мост, или elefuga- бегство "убогих", так как некоторые "убогие" ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии. Слабые ученики, заучившие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому "ослами",были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста. Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее также "ветряной мельницей", составляли стихи вроде "Пифагоровы штаны на все стороны равны", рисовали карикатуры.

Теорема Пифагора-одна из главных и, можно сказать, самая главная теорема геометрии. Значение ее состоит в том, что из нее или с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии. Теорема Пифагора замечательна и тем, что сама по себе она вовсе не очевидна. Например, свойства равнобедренного треугольника можно видеть непосредственно на чертеже. Но сколько ни смотри на прямоугольный треугольник, никак не увидишь, что между его сторонами есть простое соотношение: c 2 =a 2 +b 2 .

Доказательство №1 (простейшее)

Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на его катетах.

Простейшее доказательство теоремы получается в случае равнобедренного прямоугольного треугольника. Вероятно, с него и начиналась теорема.

В самом деле, достаточно просто посмотреть на мозаику равнобедренных прямоугольных треугольников, чтобы убедиться в справедливости теоремы. Например, для ΔABC : квадрат, построенный на гипотенузе АС , содержит 4 исходных треугольника, а квадраты, построенные на катетах, - по два. Теорема доказана .

Доказательство №2

Пусть Т - прямоугольный треугольник с катетами а , b и гипотенузой с (рис. а) . Докажем, что с 2 =а 2 +Ь 2 .

Построим квадрат Q со стороной а+Ь (рис. б) .На сторонах квадрата Q возьмем точки А , В , С , D так, чтобы отрезки АВ , ВС , CD , DA отсекали от квадрата Q прямоугольные треугольники Т 1 , Т 2 , Т 3 , Т 4 с катетами а и b . Четырехугольник ABCD обозначим буквой Р . Покажем, что Р - квадрат со стороной с .

Все треугольники Т 1 , Т 2 , Т 3 , Т 4 равны треугольнику Т (по двум катетам). Поэтому их гипотенузы равны гипотенузе треугольника Т , т. е. отрезку с . Докажем, что все углы этого четырехугольника прямые.

Пусть a и b - величины острых углов треугольника Т . Тогда, как вам известно, a+b = 90° . Угол при вершине А четырехугольника Р вместе с углами, равными a и b , составляет развернутый угол. Поэтому a+b =180° . И так как a+b = 90° , то g=90° . Точно так же доказывается, что и остальные углы четырехугольника Р прямые. Следовательно, четырехугольник Р - квадрат со стороной с .

Квадрат Q со стороной а+Ь слагается из квадрата Р со стороной с и четырех треугольников, равных треугольнику Т . Поэтому для их площадей выполняется равенство S(Q)=S(P)+4S(T) .

Так как S(Q)=(a+b) 2 ; S(P)=c 2 и S(T)=½a*b , то, подставляя эти выражения в S(Q)=S(P)+4S(T) , получаем равенство (a + b) 2 = c 2 + 4*½a*b . Поскольку (a+b) 2 =a 2 +b 2 +2*a*b , то равенство (a+b) 2 =c 2 +4*½a*b можно записать так: a 2 +b 2 +2*a*b=c 2 +2*a*b .

Из равенства a 2 +b 2 +2*a*b=c 2 +2*a*b следует, что с 2 =а 2 +Ь 2 .
ч.т.д.

Доказательство №3

Пусть ΔАВС - данный прямоугольный треугольник с прямым углом С . Проведем высоту CD из вершины прямого угла С .

По определению косинуса угла(Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе)соsА=AD/AC=AC/AB . Отсюда AB*AD=AC 2 . Аналогично соsВ=BD/BC=BC/AB . Отсюда AB*BD=ВС 2 . Складывая полученные равенства почленно и замечая, чтоAD+DB=AB , получим: АС 2 +ВС 2 =АВ(AD + DB)=АВ 2 . Теорема доказана .

Доказательство №4

Площадь прямоугольного треугольника:S=½*a*b или S=½(p*r) (для произвольного треугольника);
p - полупериметр треугольника; r - радиус вписанной в него окружности.
r = ½*(a + b - c) - радиус вписанной в любой треугольник окружности.
½*a*b = ½*p*r = ½(a + b + c)*½(a + b - c) ;
a*b = (a + b + c)*½(a + b - c) ;
a + b=x ;
a*b = ½(x + c)*(x - c)*a*b = ½(x 2 -c 2)
a*b = ½(a 2 + 2*a*b + b 2 - c 2)
a 2 + b 2 - c 2 = 0 , значит
a 2 + b 2 = c 2

Доказательство №5

Дано:ΔАВС - прямоугольный треугольникAJ - высота, опущенная на гипотенузуBCED - квадрат на гипотенузеABFH и ACKJ - квадраты построенные на катетах.

Доказать: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (Теорема Пифагора).

Доказательство: 1. Докажем, что прямоугольник BJLD равновелик квадрату ABFH , ΔABD=ΔBFS (по двум сторонам и углу между ними BF=AB; BC=BD; угол FBS=ABD ).Но! S ΔABC =½S BJLD , т.к. у ΔABC и прямоугольника BJLD общее основание BD и общая высота LD . Аналогично S ΔFBS =½S ABFH (BF -общее основание, AB - общая высота). Отсюда, учитывая, что S ΔABD = S ΔFBS , имеем: S BJLD =S ABFH . Аналогично, используя равенство треугольника ΔBCK и ΔACE , доказывается, что S JCEL =S ACKG . Итак, S ABFH +S ACKJ =S BJLD + S BCED .

В настоящее время всеобщее признание получило то, что успех развития многих областей науки и техники зависит от развития различных направлений математики. Важным условием повышения эффективности производства является широкое внедрение математических методов в технику и народное хозяйство, что предполагает создание новых, эффективных методов качественного и количественного исследования, которые позволяют решать задачи, выдвигаемые практикой. Рассмотрим несколько элементарных примеров таких задач, в которых при решении применяется теорема Пифагора.

Строительство

Окно

В зданиях готического и ромaнского стиля верхние части окон расчленяются каменными ребрами, которые не только играют роль орнамента, но и способствуют прочности окон. На рисунке представлен простой пример такого окна в готическом стиле. Способ построения его очень прост: Из рисунка легко найти центры шести дуг окружностей, радиусы которых равны ширине окна (b ) для наружных дуг и половине ширины (b/2 ), для внутренних дуг. Остается еще полная окружность, касающаяся четырех дуг. Так как она заключена между двумя концентрическими окружностями, то ее диаметр равен расстоянию между этими окружностями, т. е. b/2 и, следовательно, радиус равен b/4 . А тогда становится ясным и положение ее центра. В рассмотренном примере радиусы находились без всяких затруднений. В других аналогичных примерах могут потребоватися вычисления; покажем, как применяется в таких задачах теорема Пифагора.

В романской архитектуре часто встречается мотив, представленный на рисунке. Если b по-прежнему обозначает ширину окна, то радиусы полуокружностей будут равны R = b / 2 и r = b / 4 . Радиус p внутренней окружности можно вычислить из прямоугольного треугольника, изображенного на рис. пунктиром. Гипотенуза этого треугольника, проходящая через точку касания окружностей, равна b/4+p , один катет равен b/4 , а другой b/2-p .

По теореме Пифагора имеем:
(b/4+p)=(b/4)+(b/4-p)
или
b/16+ b*p/2+p=b/16+b/4-b*p+p ,
откуда
b*p/2=b/4-b*p .
Разделив на b и приводя подобные члены, получим:
(3/2)*p=b/4, p=b/6 .

Крыша

В доме задумано построить двускатную крышу (форма в сечении). Какой длины должны быть стропила, если изготовлены балки AC=8 м, и AB=BF.
Решение:
Треугольник ADC - равнобедренный AB=BC=4 м , BF=4 м Если предположить, что FD=1,5 м , тогда:
А) Из треугольника DBC: DB=2,5м

Б) Из треугольника ABF :

Молниеотвод

Молниеотвод защищает от молнии все предметы, расстояние до которых от его основания не превышает его удвоенной высоты. Определить оптимальное положение молниеотвода на двускатной крыше, обеспечивающее наименьшую его доступную высоту.
Решение:
По теореме Пифагора h 2 ≥ a 2 +b 2 , значит h ≥ (a 2 +b 2) ½ .
Ответ: h ≥ (a 2 +b 2) ½

Астрономия

На этом рисунке показаны точки A и B и путь светового луча от A к B и обратно. Путь луча показан изогнутой стрелкой для наглядности, на самом деле, световой луч - прямой.

Какой путь проходит луч? Поскольку свет идет туда и обратно одинаковый путь, спросим сразу: чему равна половина пути, который проходит луч? Если обозначить отрезок AB символом l , половину времени как t , а также обозначив скорость движения света буквой c , то наше уравнение примет вид

c * t = l

Очевидно? Это ведь произведение затраченного времени на скорость!

Теперь попробуем взглянуть на то же самое явление из другой системы отсчета, с другой точки зрения, например, из космического корабля, пролетающего мимо бегающего луча со скоростью v . Раньше мы поняли, что при таком наблюдении скорости всех тел изменятся, причем неподвижные тела станут двигаться со скоростью v в противоположную сторону. Предположим, что корабль движется влево. Тогда две точки, между которыми бегает зайчик, станут двигаться вправо с той же скоростью. Причем, в то время, пока зайчик пробегает свой путь, исходная точка A смещается и луч возвращается уже в новую точку C .

Вопрос: на сколько успеет сместится точка (чтобы превратиться в точку C), пока путешествует световой луч? Точнее, опять спросим о половине данного смещения! Если обозначить половину времени путешествия луча буквой t" , а половину расстояния AC буквой d , то получим наше уравнение в виде:

v * t" = d

Буквой v обозначена скорость движения космического корабля. Опять очевидно, не правда ли?

Другой вопрос: какой путь при этом пройдет луч света? (Точнее, чему равна половина этого пути? Чему равно расстояние до неизвестного объекта?)

Если обозначить половину длины пути света буквой s , то получим уравнение:

c * t" = s

Здесь c - это скорость света, а t" - это тоже самое время, которые мы рассматривали на формулы выше.

Теперь рассмотрим треугольник ABC . Это равнобедренный треугольник, высота которого равна l . Да-да, тому самому l , которое мы ввели при рассмотрении процесса с неподвижной точки зрения. Поскольку движение происходит перпендикулярно l , то оно не могло повлиять не нее.

Треугольник ABC составлен из двух половинок - одинаковы прямоугольных треуголников, гипотенузы которых AB и BC должны быть связаны с катетами по теореме Пифагора. Один из катетов - это d , которое мы рассчитали только что, а второй катет - это s , который проходит свет, и который мы тоже рассчитали.
Получаем уравнение:

s 2 = l 2 + d 2

Это ведь просто теорема Пифагора, верно?

В конце девятнадцатого века высказывались разнообразные предположения о существовании обитателей Марса подобных человеку, это явилось следствием открытий итальянского астронома Скиапарелли (открыл на Марсе каналы которые долгое время считались исскуственными) и др. Естественно, что вопрос о том, можно ли с помощью световых сигналов объясняться с этими гипотетическими существами, вызвал оживленную дискуссию. Парижской академией наук была даже установлена премия в 100000 франков тому, кто первый установит связь с каким-нибудь обитателем другого небесного тела; эта премия все еще ждет счастливца. В шутку, хотя и не совсем безосновательно, было решено передать обитателям Марса сигнал в виде теоремы Пифагора.

Неизвестно, как это сделать; но для всех очевидно, что математический факт, выражаемый теоремой Пифагора имеет место всюду и поэтому похожие на нас обитатели другого мира должны понять такой сигнал.

Мобильная связь

В настоящее время на рынке мобильной связи идет большая конкуренция среди операторов. Чем надежнее связь, чем больше зона покрытия, тем больше потребителей у оператора. При строительстве вышки (антенны) часто приходится решать задачу: какую наибольшую высоту должна иметь антенна, чтобы передачу можно было принимать в определенном радиусе (например радиусе R=200 км?, если известно. что радиус Земли равен 6380 км.)
Решение:
Пусть AB= x, BC=R=200 км, OC= r =6380 км.
OB = OA + AB
OB = r + x
Используя теорему Пифагора, получим ответ.
Ответ: 2,3 км.

Вступление

Многие при имени Пифагор вспоминают его теорему. Но неужели мы можем встречать эту теорему только в геометрии? Нет, конечно, нет! Теорема Пифагора встречается в разных областях наук. Например: в физике, астрономии, архитектуре и в других. Но так же Пифагор и его теорема воспеты в литературе.

Существуют много легенд, мифов, рассказов, песен, притчей, небылиц, анекдотов, частушек об этой теореме. Ниже приводятся примеры каждого вида, перечисленного здесь…

Пифагор был учёным, открывшим миру загадочную науку геометрию. Большинству он известен своей «равной» теоремой. Но это далеко не всё, чем может похвастать древнегреческий философ. Он создал целое религиозное течение, стал его духовным лидером. В нём видели посланника Небес. Для пифагорейцев математика была божественными откровениями, зашифрованными в формулах и числах, недоступных пониманию непосвящённых. Вряд ли в школе у вас возникала мысль поклоняться учителю математики, как божеству. Даже если он и рассказывал вам о том, как найти гипотенузу правильного треугольника. Однако многие жители Древней Греции, впервые столкнувшиеся с мудростью учёного, реагировали именно так. За Пифагором шли массы, избравшие себе весьма интересный способ поддерживать светило науки. Впрочем, сам учёный не отставал от последователей в оригинальности. Несколько занимательных фактов о Пифагоре вы узнаете из статьи.

Пифагор возглавил культ поклонения числам

Пифагор и его ученики

Начать список интересных фактов из жизни великого древнегреческого учёного Пифагора надо с самых известных моментов. Так, у Пифагора были последователи. Целая группа математиков не боялась далёких походов и долгих проверок, чтобы попасть к нему в ученики. Их общей целью была помощь учителю в познании тайн Вселенной. Но мало кто понимает, что это было не просто сборище фанатов точных наук. Нет — это была полноценная религия.

По мнению Пифагора, числа были основой всего сущего. Он учил своих последователей, что мир контролируется математическими гармониями, составляющими реальность. Более того, эти числа почитались как боги. У пифагорейцев каждая цифра и их последовательность имела сакральный смысл: 7 было числом мудрости, 8 — правосудия, а 10 считалось числом высшего порядка. Всё в математике для них было свято. При решении очередной математической задачи, пифагорейцы прославляли богов и приносили им в жертву быка (не всегда, но достаточно часто).

Остальные греки находили подобное поведение чудаковатым и даже опасным для общества. Страх усиливали сами учёные-культисты. Дошло до того, что непосвящённые греки сожгли дом Пифагора и изгнали его из родного города, опасаясь его мистической власти над числами.

Его последователи молились числу 10

Священный треугольник

Ещё один интересный факт заключается в том, что у пифагорейцев был священный символ, называемый Тетрактис. Это был треугольник с 10 точками в четырёх рядах, демонстрирующий совершенство и математическую точность организации пространства и вселенной. Десять, считали они, это номер высшего порядка, который воплощал смысл всего материального и духовного. И они буквально поклонялись этому символу.

Последователи Пифагора читали молитву, обращённую к числу 10: «Благослови нас, божественное число, ты, которое порождало богов и людей! Ибо божественное число начинается с глубокого чистого единства, пока оно не доходит до святой четвёрки. Тогда она порождает мать всех, всеохватывающую, первородную, никогда не отклоняющуюся, никогда не утомляющую святую десятку, ведущую всех».

Каждый «адепт» был обязан ежедневно повторять эти слова. Если кто-либо хотел присоединиться к пифагорейцам, он должен был принести клятву святому треугольнику, «этому чистому, святому, четырехбуквенному имени на высоте», что переводится как «тетрактис». Затем они приносили клятву самому Пифагору, который, подобно Прометею математики, «принёс смертным Тетрактис». Согласитесь, жизнь философа не кажется обделена вниманием.

Он был сыном бога

Вознесение хвалы Пифагору

Следующий факт из жизни знаменитого грека отличается некой мистичностью. Последователи Пифагора действительно верили, что он был полубогом. Они называли его «божественным Пифагором» и всерьёз доказывали людям, что его отцом был один из Олимпийцев. Чаще всего отцовство приписывалось либо Гермесу, либо Аполлону, в зависимости от того, кого вы спрашивали. Версии расходились, но в его высшем начале не сомневался никто из адептов.

У последователей даже были гимны, восхваляющие божественность Пифагора: «Питий, прекраснейший из племени самийцев», или «Вышедший из объятий Бога Дня, величественный Пифагор, друг Юпитера!».

Пифагорейцы творили вокруг Пифагора мифы и легенды, наделяя его сверхспособностями. Говорили, что он может приручить орлов и медведей одним лишь прикосновением. И даже больше: он мог контролировать любое животное силой своего голоса. Вдобавок Пифагор мог писать слова на лике Луны.

Одна из самых известных легенд повествует, что одно из его бёдер было золотым. Когда кто-то сомневался в его божественности, Пифагор демонстрировал своё мерцающее бедро и разносил в пух и прах сомнения неофитов. Согласно одной истории, он показал священнику своё бедро и в награду получил магический золотой дротик, который позволял ему летать над горами, изгонять болезни и успокаивать бури. Весьма интересный факт из биографии Пифагора, достойный знаменитых греческих легенд.

Пифагор рассказывал людям, что возродится после смерти

Пророчества Пифагора

Дело было не в том, что людей просто так захлестнуло увлечение поисками гипотенузы и они начали сочинять небылицы о Пифагоре. Он сам толкал их к этому и поощрял. Пифагор вписывал в свою биографию невероятные факты и прямо заявлял людям, что, например, он был сыном бога и неоднократно перевоплощался, пока не достиг своей «пифагорской» формы.

Математик утверждал, что он был сыном Гермеса, который предложил Пифагору любой подарок, кроме дара бессмертия. Учёный просил сохранить свои воспоминания в каждой жизни и теперь мог вспомнить до мельчайших подробностей каждую ипостась своей биографии. Он боролся с Ахиллесом в Троянской войне. Он был скромным рыбаком. Он даже был прекрасной куртизанкой, которая спала с властителями мира.

Пифагор также говорил, что он мог обнаруживать души своих знакомых и близких из любой прожитой жизни в новых телах. Легенда гласит, что однажды он видел, как собаку гнали по улице пинками и вмешался. «Стоп! Не бей! » — заорал Пифагор. — «В ней находится душа моего друга». Математик узнал его голос в лае и поскуливаниях собаки.

Он был одним из первых вегетарианцев

Подношение даров математику

Интересный факт о жизни философа, в который мало кто верит: Пифагор был одним из первых людей в западной истории, который воздерживался от употребления мяса по моральным убеждениям. Тот, кто есть мёртвых, учил он своих последователей, загрязняет своё тело и разум. Поэтому человек, по его представлениям, никогда не должен убивать живое существо.

Однако его правила были немного странными и избирательными: принесение в жертву волов никто не отменял. В непреложном правиле отказа пифагорейцев от мясоедства были лазейки (вроде веганов, которые едят рыбу).

Основная идея была в том, что курицы, козы и свиньи считались пифагорецами неодушевлёнными, а значит, их можно было употреблять в пищу. При этом Диоген запрещал есть ягнят. И таких спорных моментов было достаточно много, так что даже греки воспринимали идеи такого своеобразного отказа от мяса как некую придурь.

У него были правила на все случаи

Пифагор на средневековом рисунке

Очень интересный и всем известный факт о жизни учёного: Пифагор жутко любил придумывать правила. Он ввёл для своих последователей ряд невероятно строгих и специфических инструкций практически для всего, в том числе и для обуви.

«Сначала нужно надевать правый ботинок», — гласило одно из правил Пифагора. Согласно другому, нельзя ездить по дорогам общего пользования. Также он запретил поднимать упавшую еду, так как она, по его мнению, лишалась вкуса.

Он был исключительно строгим в отношении секса. Телесные жидкости, полагал Пифагор, были частью человеческой души. Когда человек извергал их, то отказывался от части своих сил. Последователей Пифагора учили воздерживаться от секса (по возможности). Математик советовал удовлетворять сексуальные позывы зимой, а летом же придерживаться полного воздержания. Биография самого Пифагора женщинами не изобилует, однако это не помешало ему обзавестить прекрасной семьёй.

Новые ученики должны были проводить в молчании пять лет

Пифагор на картине эпохи Возрождения

Следующий факт из жизни древнегреческого учёного: он трепетно относился к молчанию. По мнению Пифагора, молчание было очень важным. Сохранение спокойствия — способ научиться самообладанию. Поэтому он следил за тем, чтобы желающие присоединиться к его культу умели молчать. Неофит замолкал на пять лет.

По замыслу, это должно было помочь людям оставаться чистыми. Но логично предположить, что существовали и более прагматичные причины: даже в Древней Греции нельзя называть себя сыном бога и заставлять людей поклоняться цифрам, но при этом считаться образцовым гражданином.

Пифагорейцы старались оградить себя от лишних вопросов, так что любой, кто не мог держать язык за зубами, автоматически отсеивался. Впрочем, обычные греки сами сторонились нелюдимых и молчаливых математиков.

Пифагор утопил человека из-за иррациональных чисел

Пифагор на средневековой гравюре

В биографии Пифагора есть и устрашающие факты. Одним из самых известных последователей Пифагора был Гиппас. Легенда гласит, что он был первым человеком, который доказал существование иррационального числа — и он вполне мог умереть за своё открытие.

Гиппас нашёл доказательство, которое показало, что квадратный корень из числа 2 — иррациональное бесконечное число. Это стало больше, чем просто крупным открытием — это выглядело как открытое восстание. Пифагор учил, что все числа могут быть выражены как отношения целых чисел, и Гиппас доказал ошибочность своего божественного учителя.

Согласно легенде, Гиппас показал свои доказательства Пифагору, когда они были на лодке. В ответ Пифагор схватил талантливого ученика и засунул его голову в воду и держал в таком положении, пока несчастный не перестал подавать признаков жизни. Тогда Пифагор выбросил безжизненное тело за борт, повернулся к остальным на борту и предупредил, чтобы они никогда не рассказывали кому-либо о произошедшем. Возможно, эта история является искажённой версией пифагорейской басни, в которой говорится, что Гиппас был утоплен богами в наказание за раскрытие секретов иррациональных чисел миру.

Интересный факт из биографии или выдуманная впечатлительными последователями легенда, точно неизвестно. Но эта история доказывает жутковатость культа Пифагора. Его последователи распространяли эту страшилку как притчу — предупреждение: если кто-либо из посвящённых разболтает их секреты, то такого ждёт крайне печальный конец.

Знаменитый грек предпочитал «вещать», находясь за экраном из ткани

Странная прихоть учёного, ставшая одной из возможных причин его гибели

Ещё один факт из биографии древнего грека заключался в его скрытности и желании превознести себя. Существовали два типа пифагорейцев: akousmatikoi и mathematikoi. Математики были ближайшими и наиболее доверенными последователями Пифагора. Он лично встречался с ними и подробно объяснял свои теоремы. Им было позволено узнать тайны математики, которые были скрыты от остального мира.

Приближенным приходилось платить высокую цену за эту привилегию. Чтобы стать mathematikoi, человек должен был отказаться от мяса, женщин и имущества. С этого момента их преданность учителю была бесконечной.

Остальным разрешалось быть akousmatikoi — последователями, которым никогда не позволялось видеть лицо Пифагора. Когда он говорил с ними, то прятался за ширмой, как Волшебник из страны Оз. Таким ученикам ничего не объяснилось в деталях. Им запрещалось доверять опасные секреты высшей математики.

Последний интересный факт: он пожертвовал жизнью ради защиты фасоли

Грядки фасоли, похожие на те, что стоили Пифагору жизни

Самый известный, интересный и в то же время обескураживающий факт из жизни Пифагора касается его смерти. Одним из самых странных правил Пифагора был запрет на употребление бобов. По его учению, бобы отнимали у человека часть души, превращая её в газ, выходящий из тела. По другой версии, бобы содержали в себе души мёртвых, и их употребление было эквивалентно пляскам на могилах предков.

Бобы были настолько священны для пифагорейцев, что Пифагор отдал свою жизнь, чтобы защитить их. Согласно истории, один слушатель, разъярённый невозможностью видеть лицо Пифагора, сжёг дом математика.

Пифагор должен был бежать, но остановился перед полем фасоли. Он заявил, что скорее умрёт, чем наступит хоть на один бобовый куст. Математик позволил перерезать ему горло, чтобы бобовые могли жить.

Конечно, это всего лишь одна из многих историй о его смерти. Но почти все они заканчиваются тем, что Пифагор отдал свою жизнь за бобовое поле. В некоторых версиях его казнят за попытку свержения правительства. В других случаях его сжигают на костре. Но почти везде Пифагор встречает свой конец, решив отказаться от бренного существования во имя спасения фасоли. Кому-то этот момент из жизни философа может показаться забавным — умереть из-за фасоли не так почётно. Однако биография знаменитого грека на такие интересные факты изобилует, видите сами.

Можно сказать, что эксцентричностью великий математик не уступал даже Сальвадору Дали. Впрочем, чудаковатость и необычность всегда позволялась гениям. К тому же — чего не простишь сыну Апполона?

Дата рождения: 570 г. до н. э.
Дата смерти: 490 г. до н. э.
Место рождения: Самос

Пифагор – знаменитый эллинский математик, Пифагор - философ, мистик. Геродот назвал его величайшим греческим мудрецом. 570 г. до н.э. ознаменовался рождением Пифагора. Произошло это на острове Самос. Его отец по имени Мнесарх согласно разным источникам был или купцом, или камнерезом.

Согласно легенде рождение ребенка было предсказано Пифией и именно поэтому его назвали именем Пифагор. Гермодамас являлся первым учителем Пифагора. Он и привил юноше любовь к искусству, заставлял наизусть изучать отрывки из произведений Гомера.

В юношестве Пифагор был отправлен в Египет для обучения у жрецов и познания древней мудрости. Согласно некоторым источникам, Поликрат отправил с будущим математиком рекомендательное письмо для фараона. Оно стало гарантом для обретения Пифагором знаний, недостижимых другим чужестранцам.

По данным Ямвлиха, покинув родной остров, Пифагор много путешествовал и добрался до Египта через несколько лет. Через 22 года Пифагору пришлось уехать в Вавилон в качестве пленника. В 525 г. до н.э. когда персидский завоеватель захватил Египет, Пифагор стал рабом. В родной Самос он смог вернуться только в 56 лет после долгих лет постижения разных наук и общения со жрецами в Вавилоне.

Легенда гласит, что Пифагор сплотился с персидскими магами, и привез с собой идеи восточной мистики и мифологии. В родных краях Пифагор занялся изучением медицины, этики политики и др.

По сведениям Порфория, Пифагор покинул остров, так как конфликтовал с тираном Поликратом. Причем точно неизвестно, где все это время находился Пифагор. Согласно Аристоксену, большинство своих знаний Пифагор приобрел благодаря Фемистоклеи Дельфийской, жившей в приближенных для греков местах.

Следующей остановкой Пифагора послужил город Кротон - греческой колонии, где у него появилось много учеников. Первое, что привлекало людей – это призыв к умеренному образу жизни.

Пифагор стремился облагородить основные слои общества. Он был уверен власть должна быть в руках у мудрых людей, и благодаря их нравственности, люди будут им повиноваться.

Со временем последователи Пифагора создали определенную организацию, схожую с религиозным орденом. В нем могли состоять только избранные, они очень ценили и чтили своего лидера.

Со временем этот орден оказался настолько влиятельным, что практически стал править в Кротоне. Идея о том, что Земля круглая впервые была озвучена в школе Пифагора. Однако общество не прониклось этой идеей. Несмотря на это, большинство открытий, которые стали революционными, являлись заслугами Пифагора.

В конце 6 в. до н. э. вначали набирать силу антипифагорейские движения. Это заставило Пифагора отправиться в колонию Метапонт. Там он прожил до своей смерти. Уважение пришло к нему только посмертно, а склеп ученого стал местной достопримечательностью. Женой Пифагора была Феано, родившая ему сына и дочь.

До сих пор историки не установили, в каком возрасте умер Пифагор. Ссылаясь на утверждения Ямвлиха, что тайное сообщество просуществовало 39 лет, есть смысл считать, что великий философ умер в 491 году до н. э. В то же время Диоген заявляет, что Пифагор ушел из жизни в 80 лет. Также бытует мнение, что он скончался в возрасте 90 лет.

Многие из последователей Пифагора, будучи состоятельными и образованными людьми, прилагали немало усилий для того, чтоб внедрить в своих городах мировоззрения и принципы, основанные на учениях своего наставника.

В неравном бою пифагорейцы остались побежденными и, ставши объектом гонений из родных земель, расселились по итальянским и греческим землям. Порфирий в своих произведениях пишет, что - Пифагора убили в Метапонте при восстании его противников.

Основные достижения Пифагора:

Пифагор первым заявил о том, что человеческая душа после его смерти рождается заново, пока не искупит своих грехов. Пифагором было создано тайное сообщество, в котором пропагандировались идеи чистоты души и тела.
Труды Пифагора стали основой для развития точных наук
Самым известным его достижением признана теорема Пифагора

Важные даты биографии Пифагора:

546 год до н.э. – обосновал философскую идею
510 год до н.э. – организовал школу

Интересные факты Пифагора:

В действительности Пифагор – это псевдоним.
С первой же прочитанной лекцией Пифагором объединилось более 2000 почитателей. Вскоре эта цифра увеличилась в несколько раз.
Пифагор всегда был мистиком.
Увлекался спортом, особенно хорошо давались ему кулачные бои, в которых он неоднократно побеждал на Олимпийских играх.
Всем известная кружка, которая позволяет пить воду только в определенном количестве является творением Пифагора.
Философ вкладывал в числа особый смысл и считал, что судьба человека заложена в них. Так число 10 оказалось его любимым.
Пифагор не ел мясо животных.
Одевался Пифагор довольно необычно и своенравно. Основными элементами его одежды были штаны, просторные белые одежды и золотая диадема на голове.
Был хорошо образованным человеком, читал Гомера, интересовался поэзией.
Существует множество разных легенд, связанных с этим великим человеком, но одной из самых противоречивых является та, согласно которой, известную теорему Пифагора он всего лишь выиграл у математика в споре кто кого перепьет. Отдавая свиток с теоремой, математик сказал: «Кто владеет данным свитком, того будут помнить не одно тысячелетие».

Сонник